desde una altura de 100 m se deja caer una partícula A y al mismo tiempo desde el piso se lanza una partícula B verticalmente hacia arriba. si las dos partículas tienen la misma velocidad cuando se encuentran. ¿que altura a recorrido la partícula lanzada desde el piso?
Respuestas a la pregunta
Desde un edificio que mide 100[m] de altura se lanza la partícula B verticalmente hacia arriba, en el mismo momento en lo alto del edifico se deja caer la partícula A en la misma vertical y estas se encuentran a una altura de Y = 21,6 [m]
Tomando como origen del sistema coordenado el suelo tenemos los siguientes datos y asumiendo que la partícula B es lanzada con una velocidad inicial de 25 [m/s]
Datos:
H = 100 [m]
g = -9,8 [m/s^2]
Vo = 25 [m/s]
Yo = 0 [m]
Para la resolución de este problema se deberán usar la siguientes ecuación:
La ecuación (I), describe el movimiento en caída libre de la pelota A:
Ya= H - (1/2)·g·(t ^2) (I)
La ecuación (II), describe el MRUA de la pelota B:
Yb= Yo + Vo·t - (1/2)·g·(t ^2) (II)
Para determinar la altura del suelo a la cual se se encontrarán las pelotas es necesario igualar sus alturas en un punto dado:
Ya = Yb = Y(t)
H - (1/2)·(g)·(t ^2) = Yo + VoT - (1/2)·g·(t ^2)
Sustituyendo los datos y despejando la variable "t", tenemos:
100- (1/2)·(9,8)·(t ^2) = 0 + (25)t - (1/2)·(9,8)·(t ^2)
100 = (25) t
t = 100/25
t = 4 [s]
Sustituyendo el tiempo en la ecuación (I)
Ya= 100 - (1/2)·(9,8)·(4)^2
Ya = 21,6 [m]