Matemáticas, pregunta formulada por juan7832, hace 1 año

Desde un vértice de un polígono se puede trazar en total 9 diagonales,¿Cuántos lados tiene el polígono? (Argumenta tu respuesta)

-Traza la figura de la pregunta anterior, anota la medida de los ángulos internos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Aeons
6

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Pentagono -> 5 Lados || 2 Diagonales desde un solo vértice

Hexágono -> 6 Lados  || 3 Diagonales desde un solo vértice

Heptágono -> 7 Lados || 4 Diagolanes desde un solo vértice

....

Octágono -> 8 lados || 5 Diagonales desde un solo vértice

Condición 1

Cuando el número de diagonales es impar el número de lados es par

Condición 2

La diferencia entre lado y diagonales siempre dará 2 o 3

Lado = ?

Diagonales = 9

L - D = 2 o 3

L - 9 = 2

L = 9 + 2

L = 11 --> No cumple por la primera condición

L - 9 = 3

L = 3 + 9

L = 12 --> Cumple la 1er condición

12 Lados || 9 Diagonales

Es un dodecágono

Fórmula de Ángulos Internos del Decágono

La fórmula para obtener la suma de la graduación de todos los ángulos internos del decágono es (n - 2) × 180, donde n = número de lados, de tal manera que es (12 - 2) × 180 = 1800°.

1800/12 = 150°

Ángulos Externos del Decágono

Por otro lado, los ángulos externos miden 30° cada uno. De forma que los 12 ángulos externos suman 360° en total.

360/12 = 30°

Para dibujarlo, puedes ver videos en youtube, debes hacerlo con un compás¡¡


juan7832: Gracias!!
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