Desde un vértice de un polígono se puede trazar en total 9 diagonales,¿Cuántos lados tiene el polígono? (Argumenta tu respuesta)
-Traza la figura de la pregunta anterior, anota la medida de los ángulos internos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Pentagono -> 5 Lados || 2 Diagonales desde un solo vértice
Hexágono -> 6 Lados || 3 Diagonales desde un solo vértice
Heptágono -> 7 Lados || 4 Diagolanes desde un solo vértice
....
Octágono -> 8 lados || 5 Diagonales desde un solo vértice
Condición 1
Cuando el número de diagonales es impar el número de lados es par
Condición 2
La diferencia entre lado y diagonales siempre dará 2 o 3
Lado = ?
Diagonales = 9
L - D = 2 o 3
L - 9 = 2
L = 9 + 2
L = 11 --> No cumple por la primera condición
L - 9 = 3
L = 3 + 9
L = 12 --> Cumple la 1er condición
12 Lados || 9 Diagonales
Es un dodecágono
Fórmula de Ángulos Internos del Decágono
La fórmula para obtener la suma de la graduación de todos los ángulos internos del decágono es (n - 2) × 180, donde n = número de lados, de tal manera que es (12 - 2) × 180 = 1800°.
1800/12 = 150°
Ángulos Externos del Decágono
Por otro lado, los ángulos externos miden 30° cada uno. De forma que los 12 ángulos externos suman 360° en total.
360/12 = 30°
Para dibujarlo, puedes ver videos en youtube, debes hacerlo con un compás¡¡