Desde un supermercado se observa el ático de un rascacielos de 527 metros de altura bajo un ángulo de 42°calcular la distancia que hay desde el supermercado hasta la puerta del rascacielos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
h rascacielo es 527 m, desde el Sm hay un ángulo de 42 º
h es el opuesto y la distancia es x
Se usa la formula de tangente = op/ady
ady = op /tang 42º
ady = 527 /tang 42º
x = 585 m
La distancia que hay entre la puerta del rascacielos y el supermercado es de 585,56 metros
Para resolver este problema vamos a aplicar las relaciones trigonométricas, ya que entre el rascacielos y la horizontal (el piso) se forma un angulo de 90º.
Si observamos el diagrama del problema, podemos decir que:
- Cateto Opuesto = Altura del rascacielos
- Cateto Adyacente = Distancia Rascacielos/supermercado
- Hipotenusa = Vista entre supermercado y el rascacielos
Debemos hallar la distancia entre el rascacielos y el supermercado, lo cual corresponde al cateto adyacente y como datos tenemos el angulo y la altura del rascacielos, por lo tanto podemos utilizar la relación de la tangente
Tan α = Opuesto/Adyacente
Tan 42 = 527 m/Adyacente
Adyacente = 527 m/0,90
Adyacente = 585,56 m
Por lo tanto la distancia entre el rascacielos y el supermercado es de 585,56 m
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