Question

Desde un punto sobre el suelo a 50 m de la base de un edificio se observa que Elba ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio es de 24 grados y que el ángulo de elevación hasta la parte superior del asta bandera del edificio es de 27 grados determinar la altura del edificio y la longitud de la astabandera

Answer 1

Respuesta:

observar el dibujo.

los dos triángulos estan sacados del dibujo en general.

vamos primero con el triangulo verde.

podemos sacar los grados de los angulos que faltan, los grados que forma con el edificio, son de 90º. si a 180 (que es la suma total de los grados de un triangulo le quitamos los dos angulos que sabemos) - 24 -90= 66 º mide el angulo de arriba.

ahora con el teorema del seno, sacamos la altura del edificio.

$\frac{sen(66)}{50} =\frac{sen (24)}{x} \\x= \frac{sen (24)}{ \frac{sen(66)}{50}} \\x= 22.26 m$

el edificio mide 22.26 metros

ahora vamos a ver lo que mide el asta, miramos ahora el triangulo rojo.

igual que antes, sacamos los grados del angulo que falta, el de arriba.

180-90-27= 65º

aplicando el teorema del seno sabiendo que el contrario de 27 es la altura del edificio mas la del asta, que es 22.26 + y

$\frac{sen (65)}{50} =\frac{sen (27)}{22.26 + y} \\22.26 +y = \frac{sen (27)}{\frac{sen (65)}{50} } \\y = 25.04 - 22.26\\y = 2.78 metros$

el asta de bandera mide 2.78 metros

Answer 2

Respuesta:

h1 = 22.2614

h2 = 25.4762

h.b = 3.2148

Explicación paso a paso:

a/sen A = b/sen B = c/sen se usó está fórmula con los ángulos de h1 y h2 respectivamente

Se sacó el ángulo faltante restando 24-90(ángulo recto)-180°(suma total de grados del triángulo)=66°°

mismo caso para h2=

180- 27- 90 = 63°