Desde un punto sobre el patio de mi escuela, se observa el asta bandera hasta su parte mas alta que en ese instante tiene un ángulo de elevación de 40°. Si avanzo 3m en dirección recta al asta bandera, el ángulo de elevación ahora es de 43° 12', ¿Que altura tiene el asta?
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Respuesta:
21,6 metros
Explicación paso a paso:
12' pasamos a grados
1 ° = 60'
12'.(1 °/60')
12/60°
0,2°
----
entonces
43° 12' = 43° + 0,2° = 43,2°
-----
en la figura
tan 43,2° = x/b
despejamos b
b = x / tan 43,2°
b = x / 0,9
b = 10x/9
tambien
tan 40° = x/ (3 + b )
reemplazamos
0,8 = x / ( 3 + 10x /9 )
resolvemos
8/10 = x / ( 3 + 10x /9 )
simplificamos 8/10
4/5 = x / ( 3 + 10x /9 )
multiplicamos en aspa
4.( 3 + 10x /9 ) = 5.x
12 +40x/9 = 5x
12 = 5x - 40x/9
12 = (45x - 40x)/9
12.9 = 5x
despejamos x
108/5 = x
x = 21,6
---
el asta mide 21,6 metros
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