Desde un punto P exterior a una Circunferencia C se trazan rectas secante L1 y L2, L1 intersecan a C en A y B( AB>BP). L2 intersecan a C en E y D (EP>DP). Si AB=10cm,ED=8cm y BP+DP=6cm,determina la longitud (en cm) de BP
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La longitud BP es de 3,33 centímetros.
Datos:
L1 y L2 Rectas Secantes.
SB = 10 cm
ED = 8 cm
BP + DP = 6 cm
AB > BP
EP > DP
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se plantea el Teorema de Thales de la siguiente forma:
10 cm/8 cm = BP/DP
Se despeja BP.
DP = BP(8 cm/10 cm)
Existe la condición:
BP + DP = 6 cm
De la cual se despeja DP.
DP = 6 cm – BP
Se igualan ambas ecuaciones.
BP(8 cm/10 cm) = 6 cm – BP
BP(8 cm) = (6 cm - BP)(10 cm)
8 BP cm = 60 cm² – 10 BP cm
8 BP cm + 10 BP cm = 60 cm²
18 BP cm = 60 cm²
BP = 60 cm²/18 cm
BP = 3,33 cm
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