Question

Desde un punto P exterior a una Circunferencia C se trazan rectas secante L1 y L2, L1 intersecan a C en A y B( AB>BP). L2 intersecan a C en E y D (EP>DP). Si AB=10cm,ED=8cm y BP+DP=6cm,determina la longitud (en cm) de BP

Answer 1

La longitud BP es de 3,33 centímetros.

Datos:

L1 y L2 Rectas Secantes.

SB = 10 cm

ED = 8 cm

BP + DP = 6 cm

AB > BP

EP > DP

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Se plantea el Teorema de Thales de la siguiente forma:

10 cm/8 cm = BP/DP

Se despeja BP.

DP = BP(8 cm/10 cm)

Existe la condición:

BP + DP = 6 cm

De la cual se despeja DP.

DP = 6 cm – BP

Se igualan ambas ecuaciones.

BP(8 cm/10 cm) = 6 cm – BP

BP(8 cm) = (6 cm - BP)(10 cm)

8 BP cm = 60 cm² – 10 BP cm

8 BP cm + 10 BP cm = 60 cm²

18 BP cm = 60 cm²

BP = 60 cm²/18 cm

BP = 3,33 cm