Question

desde un punto del suelo se ve la copa de un pino con un angulo de elevacion de 42°. Desde otro punto del suelo alineado con el anterior y con el pie del pino alejado 2,5 m, se ve la copa con un angulo de elevacion de 24°. Calcule la altura del pino.

Answer 1

La altura del árbol es: 1.56 m

Explicación:

Para hallar la altura del árbol se debe tener en cuenta la función trigonométrica tangente, la cual equivale a tan α= cateto opuesto/cateto adyacente.

1. Del primer triángulo con ángulo de 42° se tiene que:

tan 45°= h/x →(1)

2.Del segundo triángulo con ángulo de 21° se tiene que:

tan 21°= h/(2.5+x) →(2)

3. De (2), se obtiene h:

h= tan 21°(2.5+x)

h=0.384 (2.5+x)

h=0.96+0.384x →(3)

4. Se reemplaza (3) en (1)

tan 45°=0.96+0.384x /x

x=0.96+0.384x

x-0.384x=0.96

0.616x=0.96

x=1.56 m

5. Se reemplaza x en (1)

tan 45°= h/x

1=h/1.56

h=1.56 m

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