Desde un punto D un observador contempla una estatua de 5 m de altura sobre un pedestal de 4 m de altura el ángulo de elevación desde el punto D a la cabeza de la Estatua es el doble del ángulo de elevación desde el punto de al pie de la Estatua se pide calcular a qué distancia estaba el observador de la base del pedestal
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La distancia a la que estaba el observador de la base del pedestal es de 0.083 m .
La distancia a la que estaba el observador de la base del pedestal se calcula mediante la aplicación de tangente de un ángulo , de la siguiente manera :
Ver figura en adjunto
tang( 2α ) = 9m/x tangα = 4m/x
tang2α = 9m/x tangα = 4m/x
tang2α = 2tangα/1- tang²α
2tangα /(1- tang²α)= 9/x
2*4/x /( 1-(4/x)²) = 9/x
8/x/(1-16x²)= 9/x
8/x*(1-16x²)= 9/x
8/(1-16x²) = 9
8 = 9 -144x²
x²= 1/144
x = √(1/144)
x = 1/12 m
x = 0.083 m
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exactamente redondeada cuanto sale entonces
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