Matemáticas, pregunta formulada por eocampo, hace 1 año

Desde un punto A sobre el suelo, el ángulo de elevación hasta la parte superior de un edificio alto es de 25° . Desde el punto B, que está 500 pies más cerca del edificio, el ángulo de elevación se mide como 30° . Encuentre la altura del edificio.

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
13

La Altura del Edificio es de 1.212,4 pies.

Datos:

Ángulo A = 25°

Ángulo B = 30°

Distancia entre A y B = 500 pies

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Para resolver se emplea la Razón Trigonométrica “Tangente”.

Tan 25° = h/x   (i)

Tan 30° = h/(x – 500 pies) (ii)

Se despeja la altura (h) en ambas expresiones.

h = x Tan 25°  (iii)

h = (x - 500) Tan 30° (iv)

Se igualan ambas expresiones:

x Tan 25° = (x - 500) Tan 30°

x Tan 25° = x Tan 30° - 500 Tan 30°

x(Tan 30° - Tan 25°) = 500 Tan 30°

x = 500 Tan 30°/(Tan 30° - Tan 25°)

x = 288,67/0,11

x = 2.599,63 ≅ 2.600 pies

Con este valor se calcula la altura sustituyéndola (iii).

h = 2.600 pies x Tan 25°

h = 1.212,4 pies

La altura del edificio es de 1.212,4 pies.

Adjuntos:
Otras preguntas