Question

Desde un punto A en el suelo, el ángulo de elevación a la parte superior de un edificio alto es 24.1°. Desde un punto B, a 600 pies más cerca del edificio, el ángulo de elevación es de 30.2°. Determine la altura del edificio.

Answer 1

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$tan(24.1)= \frac{h}{600+hcos(30.2)} \\ \\tan(24.1)[600+hcos(30.2)] = h \\ \\ 600\: tan(24.1) + hcos(30.2)tan(24.1) =h \\ \\ 600tan(24.1) = h - hcos(30.2)tan(24.1) \\ \\ h [1-cos(30.2)tan(24.1)] =600tan(24.1) \\ \\ h= \frac{600tan(24.1)}{1-cos(30.2)tan(24.1)} \\ \\ h= 437 .556 \:pies$

Answer 2

La altura del edificio que se observa desde los puntos A y B es:

1159.74 pies

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del edificio?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(30.2º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(30.2º)

Tan(24.1º) = h/(600 + x)

Despejar x;

h = 600 Tan(24.1º) + x Tan(24.1º)

x = [h - 600 Tan(24.1º)]/Tan(24.1º)

Igualar x;

h/Tan(30.2º) = [h - 600 Tan(24.1º)]/Tan(24.1º)

h [Tan(24.1º)/Tan(30.2º)] = h - 600 Tan(24.1º)

h - h [Tan(24.1º)/Tan(30.2º)]  = 600 Tan(24.1º)

h = 600 Tan(24.1º)/{1 - [Tan(24.1º)/Tan(30.2º)]}

h = 1159.74 pies

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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