Desde un puesto de observación P se detectan 2 automóviles A y B con una distancia entre ellos de 2850 m. Las visuales respectivas desde P hasta AB forman ángulos de 60° en A y 72° en B. calcule la distancia aproximada entre el puesto de observación y el automóvil B.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Solución
A
Se dibuja una figura representativa de
la situación.
B
Se calcula la medida del tercer ángulo.
180° - 60° - 72° = 48°
C
Se calcula el valor aproximado de x
aplicando la ley de senos.
2850
x
=
sen48° sen60°
2850
⇒ sen60° ·
=x
sen48°
⇒ 3321 ≈ x
D
Se da respuesta
planteado.
al
problema La distancia aproximada entre el puesto
de observación y el automóvil B es de
3321 m
La distancia aproxima entre el puesto de observación P y el automóvil B es:
3321,25 m
¿Cómo se relaciona los lados y ángulos de un triángulo irregular?
La ley del seno relaciona los lados opuestos a los ángulos con la función del seno de dicho ángulo.
¿Cuál es la distancia entre el puesto de observación t el automóvil B?
Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° = 60° + 72° + θ
Despejar θ;
θ = 180° - 60° - 72°
θ = 48°
Aplicar la ley del seno, siendo;
- AB = 2850 m
- α = 60°
- β = 72°
Sustituir;
Despejar BP;
BP = 3321.25 m
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