Question

Desde un puesto de observación P se detectan 2 automóviles A y B con una distancia entre ellos de 2850 m. Las visuales respectivas desde P hasta AB forman ángulos de 60° en A y 72° en B. calcule la distancia aproximada entre el puesto de observación y el automóvil B.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solución

A

Se dibuja una figura representativa de

la situación.

B

Se calcula la medida del tercer ángulo.

180° - 60° - 72° = 48°

C

Se calcula el valor aproximado de x

aplicando la ley de senos.

2850

x

=

sen48° sen60°

2850

⇒ sen60°  ·

=x

sen48°

⇒ 3321 ≈ x

D

Se da respuesta

planteado.

al

problema La distancia aproximada entre el puesto

de observación y el automóvil B es de

3321 m

Answer 2

La distancia aproxima entre el puesto de observación P y el automóvil B es:

3321,25 m

¿Cómo se relaciona los lados y ángulos de un triángulo irregular?

La ley del seno relaciona los lados opuestos a los ángulos con la función del seno de dicho ángulo.

$\frac{a}{Sen(\alpha )} =\frac{b}{Sen(\beta )} =\frac{c}{Sen(\theta )}$

¿Cuál es la distancia entre el puesto de observación t el automóvil B?

Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.

180° = 60° + 72° + θ

Despejar θ;

θ = 180° - 60° - 72°

θ = 48°

Aplicar la ley del seno, siendo;

• AB = 2850 m
• α = 60°
• β = 72°

Sustituir;

$\frac{BP}{Sen(60)} =\frac{AP}{Sen(72)} =\frac{2850}{Sen(48)}$

Despejar BP;

$\frac{BP}{Sen(60)} =\frac{2850}{Sen(48)}$

$BP=2850\frac{Sen(60)}{Sen(48)}$

BP = 3321.25 m

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