Desde un piso horizontal, un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s formando 30º con la horizontal. Si consideramos que la aceleración de la gravedad es 10 m/s 2 . Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al piso. b) La máxima altura que alcanza. c) ¿A qué distancia del punto de lanzamiento choca con el piso?
Respuestas a la pregunta
Asumamos positivo el sentido vertical hacia arriba.
La información del enunciado es:
Vo = 10 m/s
θ = 30º
tv = ? tiempo de vuelo
ymax =?
En el punto mas alto de su trayectoria la componente vertical de su velocidad es cero y el tiempo empleado se llama tiempo de subida ts.
Vy = Vosenθ - gt
0 = 10sen30º - (9,8)ts
0 = 5 -9,8ts
9,8ts = 5
ts = 0,51 s
Por simetría el tiempo de vuelo es igual al doble del tiempo de subida
tv = 2ts
tv = 2(0,51s)
tv = 1,02s <--------------solución
Para calcular la altura máxima.- recordemos que el tiempo empleado en conseguirla es ts
y = Vosenθt - 1/2 gt²
ymax = Vosenθ ts - 1/2 gts²
Reemplazando datos
ymax = (10)(sen30º)(0,51) - 1/2 (9,8)(0,51)²
ymax = 2,55 - 1,27
ymax = 1,28m
a) tv = 1 seg ; b) hmax = 1.25 m ; c) R = 8.66 m.
El tiempo , la altura maxima y la distancia del punto de lanzamiento hasta que choca con el suelo, se calculan aplicando las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :
Vo= 10m/seg
α = 30º
g = 10m/seg2
a) tv=?
b) hmax =?
c) R =?
Vox = Vo *cos α = 10m/seg *cos 30º = 8.66 m/seg
Voy = Vo *sen30º = 10m/seg *sen30º = 5 m/seg
a) tv = 2* tmax = 2* Voy/g = 2* 5 m/seg2 / 10m/seg2
tv = 1 seg
b) h max = Voy²/2g
hmax = ( 5 m/seg )²/2*10m/seg2
h max = 1.25 m
c) R = Vox *tv = 8.66 m/seg * 1 seg = 8.66 m.