Desde un lugar situado a una altura de 100m se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 240.
A.donde se encuentra el proyectil al cabo de 4s
B. Cuál es la magnitud y dirección de la velocidad del proyectil en ese instante
Respuestas a la pregunta
A los 4 segundos después del lanzamiento el proyectil se encuentra en:
dx = 960m , dx = 960m
A los 4 segundos después del lanzamiento la velocidad del proyectil es:
V = 243.18 m/s con un angulo por debajo de la horizontal igual a: α = 9.28°
El movimiento del proyectil es semiparabolico, lo podemos descomponer en su parte vertical en el eje "Y" y su parte horizontal en el eje "X". LA componente vertical es un MRUV y la componente horizontal es un MRU:
Entonces para determinar la altura del proyectil al cabo de 4s aplicamos la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo * t + (1/2) * g * t²
- dy = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * (4s)²
- dy = 78.4m
Esta es la distancia vertical que ha bajado el proyectil en cuatro segundos. Es decir que en este momento se encuentra a la siguiente altura:
- h = 100m - 78.4m
- h = 21.6m
Para calcular la distancia horizontal recorrida en los primeros cuatro segundos usamos la formula de MRU:
- V = d /t
- dx = Vox * t
- dx = 240m/s * 4s
- dx = 960m
Para calcular la velocidad vertical al cabo de 4 segundos usamos la siguiente ecuación:
- Vfy = Voy + g * t
- Vfy = 0 + 9.8m/s² * 4
- Vfy = 39.2 m/s
La magnitud de la velocidad la calculamos trigonometricamente aplicando teorema de pitagoras:
- V = √(Vx² + Vy²)
- V = √(240m/s)² + (39.2 m/s)²
- V = 243.18 m/s
Para calcular el angulo del vector velocidad con respecto a la horizontal aprovechamos la definición de tangente:
- tg(α) = Vy / Vx
- tg(α) = 39.2m/s / 240m/s
- tg(α) = 0.16
- α = 9.28°