Question

Desde un helicóptero que se encuentra a 30 raíz de 3 m sobre el nivel del mar , los ángulos de depresión de dos botes situados en la dirección sur del observador son de 15 y 75 . Halla la distancia que separa los dos botes porfavor es para hoyyyyyyyyyyyy

Answer 1

La distancia que separa los dos botes es 180m, si los ángulos medidos del helicóptero al mar son de 15º y 75º.

¿Cómo se utilizan las razones trigonométricas para hallar incógnitas de los triángulos?

Primero elaboramos el dibujo del triángulo rectángulo apropiado para el problema (imagen adjunta).

Los lados del triángulo rectángulo mayor formado son:

• Hipotenusa = HB2.
• Cateto opuesto = 30√3m.
• Cateto adyacente = AB2.
• El ángulo conocido de ese triángulo es 15º.

Hallemos el cateto adyacente utilizando la razón trigonométrica tangente:

$tg(\theta)=\frac{Cat.O}{Cat.A} \\\\tg(15\textdegree )=\frac{30\sqrt{3}m }{AB_2}\\\\AB_2=\frac{30\sqrt{3} m}{tg(15\textdegree )} = (90+60\sqrt{3}) m$

Ahora, hagamos lo mismo con el triángulo menor.

• Hipotenusa = HB1.
• Cateto opuesto = 30√3m.
• Cateto adyacente = AB1.
• El ángulo conocido de ese triángulo es 75º.

Hallemos el cateto adyacente utilizando la razón trigonométrica tangente:

$tg(\theta)=\frac{Cat.O}{Cat.A} \\\\tg(75\textdegree )=\frac{30\sqrt{3}m }{AB_1}\\\\AB_1=\frac{30\sqrt{3} m}{tg(75\textdegree )} = (60\sqrt{3}-90) m$

La distancia que separa los dos botes (x) es la resta $AB_2 - AB_1$:

$AB_2 - AB_1=(90+60\sqrt{3})m -(60\sqrt{3}-90)m =180m$

Para saber más de razones trigonométricas, visita este link: https://brainly.lat/tarea/13833922

#SPJ1