Question

Desde un globo aerostático se observa la orilla B de un canal de agua con un ángulo de depresión de 40°. El ángulo de ascenso con respecto a la horizontal de un observador es de 70° como se observa en la imagen. Si el globo se encuentra a 32 metros de altura ¿Cuál es la distancia entre las dos orillas del canal?

Answer 1

La distancia entre las dos orillas del canal es:

48.77 m

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
• Csc(α) = Hip/Cat. Op
• Sec(α) = Hip/Cat. Ady
• Ctg(α) = Cat. Ady/Cat. Op

¿Cuál es la distancia entre las dos orillas del canal?

La distancia es la suma de:

d = x + y

Aplicar razones trigonométricas para determinar la distancia.

Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

Siendo;

• Cat. Op = 32 m
• Cat. Ady = x, y
• ∡A = 70º
• ∡B = 40º

Sustituir;

Tan(70º) = 32/x

Despejar x;

x = 32/Tan(70º)

x = 11.64 m

Tan(40º) = 32/y

Despejar y;

y = 32/Tan(40º)

y = 38.13 m

Sustituir x e y en d;

d = 11.64 + 38.13

d = 48.77 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

#SPJ1