Question

desde un globo aerostatico que deciende a 2 m/s se deja caer una piedra de una altura de 400 m. calcular cuanto tiempo despues de que la piedra toca el suelo lo hace el globo

Answer 1

Hola

Lo primero que debemos saber es que ambos cuerpos están realizando un movimiento vertical, la diferencia esta en la aceleración que los afecta, el globo aeroestatico, por sus características puede descender con una aceleración distinta a la de la fuerza de gravedad, la roca por su parte realiza una caída libre ya que parte del reposo y su movimiento se vera afectado únicamente por la aceleración de gravedad.

Vamos a calcular cuanto tiempo tarda cada una en bajar los 400 metros de altura inicial. 

Para eso utilizaremos esta ecuación

$Yf=Yo+Vot-0.5.at^2$

Yf o altura final es igual a 0
Yo o altura inicial es igual a 400 m
Vo o velocidad inicial es igual 0, para ambos casos, ya que, aunque el globo lleva una velocidad al momento de soltar la piedra, esta sera la misma que tiene la piedra por lo que se pueden despreciar.

a o aceleración, para la piedra que realiza caida libre sera de 9,81 m/s2, para el globo sera de 2 m/s2

Despejamos el valor de t de la ecuación:

$t= \sqrt{ \frac{2Yo}{a}$  

Calculamos los tiempos

Para la roca
$t= \sqrt{ \frac{2x400}{9,81}=9,03s$

Para el globo

$t= \sqrt{ \frac{2x400}{2} =20s$

eso quiere decir que el globo toca la tierra 10,97 segundos después que el globo