Question

Desde un edificio una persona observa que los ángulos de depresión de la punta de una farola y de su base son respectivamente de 30 y 60° ¿Cuál es la altura de la farola?​

Answer 1

Datos:

h : altura del edificio

α: angulo de depresión a la punta del faro

β: angulo de depresión a la base del faro

h = 80 m

α =  30°

β = 60°

Ф = 60° -30°

Ф = 30° y por congruencia de triángulos es el mismo angulo de elevación de la base del edificio a la punta del faro.

Distancia del edificio al faro

tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente

tan30° = b / 80 m

b = 80m * tan30°

b = 46,16 m

Altura del faro:

tanФ = cateto opuesto / cateto adyacente

tan30° = 80-X / 46,16 m

0,577 *46,16 = 80-X

X = 80 - 26,63

X = 53,37 m