Question

desde un edificio se deja caer una pelota , que tarda 8seg en llegar al piso .¿con que velocidad impacta la pelota contra el piso? , ¿cual es la altura del edificio?

Answer 1

Tomemos el sistema de referencia desde que cae hasta que llega al piso, entonces, la ecuación horario es:

y = yo + vot + gt²/2

Esto te puede generar dudas, por si acaso adjunto una imagen.

La flecha verde es el sistema de referencia, la flecha apunta hacia abajo, las magnitudes que apunten hacia abajo son positivas, esto debido a que están siguiendo la dirección de la flecha verde.

La flecha azul es la velocidad, y la violeta la gravedad, como van en la misma dirección que el sistema de referencia son positivas, y si llegara a haber algo que fuera por ejemplo hacia arriba, sería negativo.

Como nos dice que se deja caer, su velocidad inicial es 0, también, la yo es su posición inicial, que es 0.

y = gt²/2

El valor de la gravedad es de 9.8 m/s²:

y = 9.8t²/2 -- > y = 4.9t²

Ahora, nos dice que tarda 8 segundos en llegar al piso, sustituyes y encuentras la altura:

y = 4.9(8)² -- > y = 313.6 m

Unidades: (m/s²)(s²) -- > m

Ahora, la velocidad final:

vf = vo + gt

vf = gt

Sustituyes:

vf = (9.8)(8)

vf = 78.4 m/s

Unidades: (m/s²)(s) = m/s

Answer 2

Para resolver este problema, debemos saber que la pelota tiene un movimiento de caída libre. Este tipo de movimiento tiene dos ecuaciones importantes que nos permiten hallar varios datos de la situación:

$y = y_0 + v_0 \times t - 4,9 \times t^{2}$

$v = v_0 + 9,8 \times t$

Sabiendo esto, debemos observar los datos que nos proporcionan el problema y hallar cada dato que nos piden, empezaré por la velocidad:

$v = 0 + 9,8 \times 8 = 78,4$

La velocidad de la pelota al impactar contra el piso es de 78,4 m/s.

Ahora, falta responder a la segunda pregunta, utilizaremos los datos del enunciado y la ecuación de altura:

$y = 0 + 0 \times 8 - 4,9 \times 8^2= -4,9 \times 64 = -313,6$

La altura no puede ser negativa, así que debemos ignorar ese dato. Por lo tanto, la altura del edificio es de 313,6 metros.