Question

desde un edificio de 130 metros de altura se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de 50m/seg.
1¿cuál es el alcance horizontal de la piedra?
2 ¿cuál es la distancia vertical recorrida por la piedra?
3¿qué velocidad tiene la piedra transcurridos 4 seg del lanzamiento?
4¿cuál es la dirección de la velocidad a los 4 seg del lanzamiento?​

Answer 1

Respuesta:

1) 257.5m

2) -130m

3) 63.53 m/s

4) -38.09 o 321.91

Explicación:

Primero vamos a recopilar los datos que sabemos

Vox = 50 m/s

Altura = 130 m

Voy = 0

g = 9.8 (Es la gravedad)

Para determinar el alcance, debemos de utilizar la siguiente formula

D = Vx * T

Ahora sabemos la velocidad, pero no el tiempo, por lo tanto debemos utilizar esta otro formula

Y = Voy.T  - 1/2.g.t^2    

Nota: La "Y" es la altura o recorrido del objetivo de manera vertical

Sabemos que Voy = 0

Entonces nos quedaria la formula de la siguiente manera:

Y = -1/2.g.t^2

Despejamos El tiempo

t = √Y/0.5*g

Sustituimos valores

t = √30/0.5*9.8

t = 5.15 segundos

Sabiendo el tiempo, podemos sustituirlo en la formula de alcance horizontal

Dx = 50*5.15

Dx = 257,5 m

Ya obtuvimos la respuesta para la primera pregunta. ahora la segundo nos pide saber la distancia vertical, que seria -130m, ya que esto fue la distancia que recorrio la piedra (De manera vertical) hasta tocar el suelo.

Lo siguiente seria, calcular la velocidad de la piedra pasados 4 segundos, para esto debemos de sacar el modulo de velocidad del vector, pero primero debemos de sacar los componentes.

Para el componente "x" se sabe que la velocidad final horizontal de un objeto es igual a la velocidad inicial de este. por lo tanto decimos que

Vox = Vfx

Entonces Vfx = 50 m/s

Ahora vamos con el componente "y", este se consigue con la siguiente formula

Vfy = -g*t

Tenemos el tiempo y el valor de la gravedad, por lo tanto solo debemos de sustituir

Vfy = -9.8*4

Vfy = -39.2 m/s

Por ultimo, utilizaremos la siguiente formula para determinar el modulo de la velocidad

V = √x^2+y^2

Sustituimos valores

V = √50^2+39.2^2

V = 63.53 m/s

Ya para finalizar, vamos a buscar la direccion de la velocidad, se consigue utilizando la siguiente formula

Ф = tangente inversa de (Vy / Vx)

Los componentes ya los conseguimos anteriormente, por lo tanto, solo debemos de sustituir

Ф  =  tangente inversa de (-39.2/50)

Ф = -38.09 o 321.91

Estoy un poco oxidado con estos ejercicio, pero espero que te sirva de guia :D

Saludos.