Question

Desde un edificio de 104 m de alto se deja caer un cuerpo,
si despreciamos el efecto del aire, cual es el tiempo con
que llega al suelo es de: (g=9.80 m/s)


Por favor es para ahora mismo

Answer 1

Respuesta rápida

La formula para el tiempo de caída es

$t = \sqrt{ \frac{2ho}{ g} }$

Con

h=altura de donde se este parado [m]

g=aceleración de la gravedad [m/s²]

t=tiempo de caída [s]

$t = \sqrt{ \frac{2(104)}{ 9.81} } = 4 .61 s$

Explicación

Para un MRUA tenemos la ecuación

r=at²+vot+ro [m]

Adaptando a una caída

h=0.5at²+vot+ho

h=altura final [m]

a=aceleración [m/s²]

t=tiempo [s]

vo=velocidad inicial [m/s]

ho=altura inicial [m]

Sabemos que como el objeto cae, la altura final es cero, además como se deja caer, se deja caer sin velocidad inicial, por lo que vo=0.

Por último la aceleración, es la aceleración de la gravedad y como el objeto cae es negativa (a=-g).

h=0.5(-g)t²+vot+ho [m]

h=0

vo=0

ho=ho (altura del edificio)

0=-0.5gt²+ho

Despejando t

0.5gt²=ho

t²=ho/0.5g

t²=2ho/g

t=√(2ho/g)

$t = \sqrt{ \frac{2ho}{ g} }$

Datos

ho=104 [m]

g=9.8 [m/s²]

Sustituyendo

$t = \sqrt{ \frac{2(104)}{ 9.81} } = 4 .61 s$

Esa es la respuesta.