Question

Desde un determinado punto se ve una antena de comunicaciones bajo un angulo de 30 grados. Al alejarse hasta alcanzar el doble de la distancia anterior, bajo que angulo se vera la antena?
Porfavor ayuda

Answer 1

Usando la función trigonométrica de la tangente
Llamando "x" a la 1ª distancia de la antena desde la cual se ve a 30º
Llamando "2x" a la 2ª distancia de la antena cuyo ángulo nos pide.
Y sabiendo que la Tg. 30º = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$ por tratarse de un ángulo notable.

La altura de la antena será el cateto opuesto a los ángulos de 30º y el desconocido que nos piden, así que despejando ese dato de la fórmula de la tangente en los dos casos se puede establecer esta ecuación:

$x*Tg.30\º=2x*Tg. \alpha \\ \\ Tg. \alpha = \frac{x*Tg.30\º}{2x} \\ \\ Tg. \alpha = \frac{Tg.30\º}{2} = \frac{ \sqrt{3}/3 }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{6} =0,288$

Finalmente, acudiendo a tablas trigonométricas o, más sencillo, usando la función inversa de la calculadora, me dice que el ángulo $\alpha$  cuya tangente es igual a 0,288 es de 16º (desechando decimales)

Saludos.