Question

desde un bombardero que viaja con una velocidad horizontal de 420 km/h a una altura de 3500 m se suelta una bomba con el fin de explotar un objetivo que esta situado sobre la superficie de la tierra. Cuantos metros antes de llegar al punto exactamente encima del objetivo debe ser soltada la bomba , para dar en el blanco?

Answer 1

Es un movimiento parabólico.
La distancia que te solicitan es la del eje X, osea, tienes que sacar la distancia horizontal.
Primero tenemos que sacar el tiempo, sabemos que la altura es de 3500 metros, por lo que sabremos cuanto se demorará en tocar tierra.

1.- Gravedad = -10 m/s^2
Distancia final (0) = distancia inicial (3500) + velocidad inicial (0) * Tiempo + 1/2 * (Gravedad) * Tiempo^2
Tiempo = 26,45751311 segundos o 10*raíz de 7.
Ahora que tenemos el tiempo, podemos calcular la distancia horizontal solicitada.
2.- Transformar la velocidad de km/h a mts/seg.
420 km -> 420.000 metros y 1 hora son 60 minutos y 60 minutos son 3600 segundos...
o sea 350/3 (mts/seg) o 116,6667 mts/seg.

Analizando el movimiento en el eje X...
Posición final (¿?) = posición inicial (0) + velocidad inicial (350/3) * tiempo (26,457) + 1/2 aceleración (0) * tiempo^2 
[No hay aceleración en el eje X]
La distancia horizontal = 13.611,11111 mts

la distancia a la que debe estar el bombardero para que la bomba caiga en el objetivo sería: (13.611, 3500) mts en vectores (X,Y)

Espero te haya servido :D si hay algún error o algo me lo haces saber, pero esos serían mis resultados.
Saludos!!
PD: porqué tan bélico el ejercicio? jaja