Question

Desde un barco vemos la luz de un faro con una inclinación de 20° y, después de avanzar 18km en esa dirección, se ve con un ángulo de 30°. ¿A qué distancia estamos del faro?

Answer 1

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          18  /      |  h  (C. o)
    /--------/------|
             x
          (C. a)
tomando en cuenta una representacion grafica del problema
x = es la distancia que separa inicialmente al barco del faro

x - 18 = es la nueva distancia que los separa

usando razones trigonometricas

tan β = C . o/ C. a

tan 20° = h/x (despejando)

h = x tan20°

tan 30° =  h/(x - 18)   (despejando)

h = (x - 18) tan 30°

igualando

x tan 20° = (x - 18) tan 30°

0.3639x = 0.5773x - 10.3923
0.3639x - 0.5773x = - 10.3923
 - 0.2134x = -10.3923
x = -10.3923/ -0.2134

x = 48.69 km