Question

Desde un acantilado de 100 m altura, se deja caer una piedra p1. Mientras que desde el fondo del acantilado, se lanza una piedra p2 con una velocidad de 50m/s dirigido hacia arriba. Cuando las piedras se cruzan, están viajando en direcciones opuestas. Calcule la altura en la que se cruzan, medida desde el fondo.

Answer 1

Veamos. Origen abajo, positivo hacia arriba.

Piedra que cae:

y = 100 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Piedra que sube:

y' = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Se cruzan cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

100 - 4,9 t² = 50 t - 4,9 t²

t = 100 / 50 = 2 s

Altura: y = 100 - 4,9 . 2² = 80,4 m

Verificamos: y' = 50 . 2 - 4,9 . 2² = 80,4 m

Verificamos que se mueven en direcciones opuestas.

V = - g t = - 9,80 . 2 = - 19,6 m/s (bajando)

V' = 50 - 9,80 . 2 = 30,4 m/s (subiendo)

Saludos Herminio