desde san pablo a san juan existen 3 carreteras diferentes, y desde san juan a san pablo hay 5. ¿Cuántos caminos diferentes hay para ir desde san pedro hasta san pablo pasando por san juan?
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De S. Pedro a S. Juan tenemos:
Carreteras A, B, C
Desde S. Juan a S. Pablo hay:
Caminos: 1, 2, 3, 4, 5
Hay que permutar las carreteras por un lado y los caminos por otro y luego se multiplican los resultados:
Para las carreteras: Permutaciones de 3 elementos
= 3! = 3×2×1= 6 maneras
Para los caminos: Permutaciones de 5 elementos
= 5! = 5×4×3×2×1 = = 120 maneras.
Ahora, para cada permutación de las carreteras hay que asociarla a todas las permutaciones de caminos, por tanto es una simple multiplicación:
120 × 6 = 720 trayectos posibles es la respuesta.
Carreteras A, B, C
Desde S. Juan a S. Pablo hay:
Caminos: 1, 2, 3, 4, 5
Hay que permutar las carreteras por un lado y los caminos por otro y luego se multiplican los resultados:
Para las carreteras: Permutaciones de 3 elementos
= 3! = 3×2×1= 6 maneras
Para los caminos: Permutaciones de 5 elementos
= 5! = 5×4×3×2×1 = = 120 maneras.
Ahora, para cada permutación de las carreteras hay que asociarla a todas las permutaciones de caminos, por tanto es una simple multiplicación:
120 × 6 = 720 trayectos posibles es la respuesta.
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