Desde (n-4) vértices consecutivos se un polígono convexo se trazan (4n+3) diagonales. Calcular el número de ángulos rectos a que equivale la suma de las medidas de los ángulos interiores de dicho polígono.
a) 8
b) 10
c)20
d)12
e) 15
ExcaliburFT:
Rpta. 12
C)20
entoncs
es 12 o 20¿
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Respuesta:
C)20
Explicación paso a paso:
EL NUMERO DE LADOS DEL POLIGONO ES 12
ENTONCES LA SUMA DE ANGULOS INTERNOS DE ESE POLIGONO ES 1800
LO QUE EQUIVALE A 20 ANGULOS RECTOS
Contestado por
4
El problema de los vértices no tiene solución.
Un poligono de "n" vertíces tiene en total n*(n-3)/2 diagonales
Por lo que desde n- 4 vértices se pueden trazar (n-4)*(n- 7)/2 diagonales, en el enunciado nos dice que esto es igual a 4n + 3 entonces igualamos:
(n-4)*(n- 7)/2 = 4n + 3
(n - 4)*(n- 7) = 8n + 6
n² - 7n - 4n + 28 = 8n + 6
n² - 11n + 28 - 8n - 6 = 0
n² - 19n + 22 = 0
Si buscamos las raíces no obtenemos una solución entera entonoces el problema no tiene solución no es posible desde n - 4 vertices trazas 4n + 3 diagonales
De hecho, sí tiene solución. La fórmula que utilizas no es la correcta para vpertices consecutivos.
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