Desde (n - 4) vértices consecutivos de un poligono convexo se trazan (4n + 3) diagonales. Calcular el
número de ángulos rectos a que equivale la suma de las medidas de los ángulos interiores de dicho poligono.
Si no sabes, no respondas o tendré que denunciar tu respuesta
ExcaliburFT:
Rpta. 12
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El problema de los vértices no tiene solución.
Un poligono de "n" vertíces tiene en total n*(n-3)/2 diagonales
Por lo que desde n- 4 vértices se pueden trazar (n-4)*(n- 7)/2 diagonales, en el enunciado nos dice que esto es igual a 4n + 3 entonces igualamos:
(n-4)*(n- 7)/2 = 4n + 3
(n - 4)*(n- 7) = 8n + 6
n² - 7n - 4n + 28 = 8n + 6
n² - 11n + 28 - 8n - 6 = 0
n² - 19n + 22 = 0
Si buscamos las raíces no obtenemos una solución entera entonoces el problema no tiene solución no es posible desde n - 4 vertices trazas 4n + 3 diagonales
Aplicando la lógica a mi tampoco no me sale, lo he planteado de varias maneras distintas parecidas a tu explicación.
Pero en mi libro hay una formula para hallar el Número de Diagonales que se pueden trazar desde "k" vértices consecutivos:
N°D=nk-[(k+1)(k+2)]/2, se pudo haber aplicado esta fórmula y por qué???
yo la aplique y me salio 20 exactos
ya , tbm lo hice asi, pero igual no sale, recuerda usar bn los signos
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1
Respuesta:
Tiene razón, ese problema esta mal planteado, no hay solución
tendré que preguntar a mi profesor, ojala conteste
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