Question

Desde lo alto de una torre de 30 metros de altura se ve un árbol que está a 10
metros de la base de la torre con un ángulo de depresión de 60º. ¿Cuál es la altura
del árbol?
porfa me ayudan

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x = altura que hay desde la copa del árbol hasta lo alto de la torre

30-x = altura del árbol

notamos que se forma un triangulo rectángulo, el cual, conocemos uno de sus lados y su ángulo, por lo tanto, podemos calcular x usando una función trigonométrica, en este caso la tangente , así:

$tan(60) =\frac{x}{10} \\\\tan(60) =\frac{x}{10} \\\\x = 10*tan(60)\\\\x = 17.32$

por lo que podemos decir que la altura que hay desde lo alto del árbol hasta la punta de la torre es de 17.32 metros.

ahora bien, sabemos que la altura total de la torres es de 30 metros, así, notamos que la altura del árbol será:

altura árbol = 30 - x

altura árbol = 30 - 17.32

finalmente podemos decir que la altura del árbol será de 12.68 metros

espero te sirva.