Question

Desde lo alto de una colina situada a una altura de 63.9 m se dispara una flecha con una velocidad de 48.7 m/s, y una inclinación respecto a la horizontal de 17.1°. ¿Si sobre la base de la colina se encuentra un arroyo cuyo ancho es de 3.4 m, a qué distancia de la orilla del arroyo caerá la flecha?

Answer 1

La distancia desde la orilla del arroyo hasta la distancia de caída de la flecha es de 243.3 m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

h = 63.9m

V = 48.7 m/s

a = 17.1°

x = 3.4m

Xmax = ?

Requerimos saber el alcance máximo que tendrá para luego realizar la diferencia con la longitud del arroyo

Xmax = Xo + Voxt

Necesitamos t (tiempo), con la ecuacion de la posición en Y

y = h + Voyt - 1/2 gt²

0m = 63.9m + 48.7m/s Sen17.1°t - 1/2 9.81m/s² t²

0m = 63.9m + 14.32m/s t - 1/2 9.81m/s² t²

t = 5.3 s      Sustituimos en ecuacion de alcance

Xmax= 0m + 48.7m/s Cos17.1° (5.3s)

Xmax= 246.7 m

Distancia a la orilla del arroyo = Xmax - x = 246.7m - 3.4m = 243.3m