Question

Desde lo alto de una colina situada a una altura de 56.9 m se dispara una flecha con una velocidad de 15.9 m/s, y una inclinación respecto a la horizontal de 14.2°. ¿Si sobre la base de la colina se encuentra un arroyo cuyo ancho es de 3.4 m, a qué distancia de la orilla del arroyo caerá la flecha?

Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma.

Answer 1

 La distancia de la orilla del arroyo en donde caerá la flecha es : d = 55.4 m.

  La distancia de la orilla del arroyo en donde caerá la flecha se calcula restando el ancho del arroyo a la distancia horizontal x calculada con las fórmulas del movimiento inclinado, de la siguiente manera:

  h= ho  +Voy*t - g*t²/2

  0 = 56.9 m + 15.9 m/seg *sen14.2º *t - 9.8m/seg2*t²/2

  4.9t² -3.9t -56.9=0

   Al resolver la ecuación de segundo grado se obtiene :

   t = 3.82 seg

     x = Vox *t

    x = Vo*cosα*t

    x = 15.9m/seg *cos 14.2º * 3.82 seg

    x =  58.88 m

 

    d = x - 3.4 m

    d  = 58.8 m -3.4 m

   d =  55.4 m   distancia de la orilla del arroyo en la que caerá la flecha.