Question

Desde lo alto de un plano inclinado de altura h que forma un ángulo theta con horizontal, se deja resbalar un cuerpo de masa M desde el reposo. Si la superficie del plano es completamente lisa (sin fricción), determinese con qué velocidad llegará a la parte inferior del plano inclinado.

Answer 1

La velocidad de la masa al llegar a la parte inferior del plano se corresponde con √2.g.h

Leyes de la inercia. Plano inclinado.

Al existir un desequilibrio en las fuerza aplicadas a un cuerpo este se mueve como respuesta a la fuerza neta resultante, ley de la inercia de Newton.

En esta tarea, para hallar el valor de la fuerza resultante, se analiza el diagrama de cuerpo libre asociado al móvil en el plano inclinado. Se tiene:

• ∑Fx: m.g.sen(θ)

• Como el cuerpo experimenta un movimiento rectilíneo uniforme acelerado, el mismo puede ser descrito por la fórmula:

• Vf² = Vo² + 2.a.x  (1)

• Vf = velocidad final

• Vo = velocidad inicial = 0, se deja resbalar.

• a = g.sen(θ)

• x = trayectoria recorrida: sen(θ) = h/x  ⇒  x = h/sen(θ)

• Sustituyendo datos en (1): Vf = √2.g.sen(θ).h/sen(θ) = √2.g.h

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