Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A y un pueblo B formando un ángulo de 110ᴼ. Sabiendo que la distancia de A a B es 8.27 km y el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A, determina el ángulo con el que se vería el globo desde el pueblo B (Ángulo B).
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RESOLUCIÓN.
El ángulo β por el cual se ve el globo desde el pueblo B es de 43°.
Explicación.
Se tiene como vertices del triángulo al globo en la parte de arriba y a los pueblos A y B a ambos lados.
El ángulo superior es de 110°, el lado opuesto a ese ángulo es de 8,27 km y el lado entre el globo y el pueblo A es de 6 km, por lo tanto se aplica la ley del seno para encontrar el ángulo β.
a/Sen(α) = b/Sen(β)
Dónde:
a es un lado del triángulo.
α es el ángulo opuesto de "a".
b es otro lado del triángulo.
β es el ángulo opuesto de "b".
Aplicando con los datos:
8,27/Sen(110°) = 6/Sen(β)
Sen(β) = 6*Sen(110°)/8,27
β = ArcSen(6*Sen(110°)/8,27)
β = 43°
El ángulo β por el cual se ve el globo desde el pueblo B es de 43°.
Explicación.
Se tiene como vertices del triángulo al globo en la parte de arriba y a los pueblos A y B a ambos lados.
El ángulo superior es de 110°, el lado opuesto a ese ángulo es de 8,27 km y el lado entre el globo y el pueblo A es de 6 km, por lo tanto se aplica la ley del seno para encontrar el ángulo β.
a/Sen(α) = b/Sen(β)
Dónde:
a es un lado del triángulo.
α es el ángulo opuesto de "a".
b es otro lado del triángulo.
β es el ángulo opuesto de "b".
Aplicando con los datos:
8,27/Sen(110°) = 6/Sen(β)
Sen(β) = 6*Sen(110°)/8,27
β = ArcSen(6*Sen(110°)/8,27)
β = 43°
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