Desde lo alto de un faro, se divisan 2 barcos un mismo lado del faro, con angulos de depresion 45° y 37°, si la altura del faro es de 96 metros ¿Cual seria la distancia entre los barcos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ΔX=63,87metros
Explicación paso a paso:
Se encuentra una persona viendo por un faro de 96 metros de alto, este logra ver dos diferentes barcos uno se encuentra a 45° de depresión y el otro se encuentra a 37° de depresión.
Plantearé el problema trigonometricamente, tomando como referencia de altura los 96metros del faro y como angulo de depresión, como son dos, serán dos triangulos.
1.Datos:
h=96metros
Angulo de depresión=45°
El angulo de depresion es igual al de elevacion, por la teoria de angulos internos-externos.
Nos piden distancia, osea la base.
La razon trigonometrica que relaciona la base con los datos que tenemos es la Tangente.
TanΘ=y/x
TanΘ=Altura/Distancia
Tan45°=96m/Distancia
(1,61978)=90m/Distancia
Distancia=90m/1,61978
Distancia=55,5631metros
Hemos encontrado la primera distancia pero ellos quieren la distantia entre los dos barcos, osea la diferencia, por lo que debemos buscar ahora el del otro
2.Datos:
Datos:h=96m
Angulo de depresión=37°
Recordamos la teoria de angulos internos-externos.
Y en este caso tenemos los mismos datos, asi que utilizaremos de nuevo la funcion trigonometrica de Tangente.
TanΘ=y/x
TanΘ=Altura/Distancia
Tan37°=96m/Distancia
Distancia=90m/Tan37°
Distancia=90m/0,75355405
Distancia=119,434metros
Ahora sacaremos la diferencia:
ΔX=X2-x1
ΔX=119,434metros-55,5631metros
ΔX=63,87metros
Espero que te sirva mi respuesta!!!
Respuesta:
La distancia entre los barcos es de 45.405
Explicación paso a paso:
180° - 90° - 37° = 53°
Teorema del seno:
1057sen (37°) = (x + 105) / sen (53°)
Despejamos x:
x + 105 = 105(sen(53°) / sen (37°))
x = 105(sen(53°) / sen (37°)) - 105
x=150.405 - 105
x= 45.405