Matemáticas, pregunta formulada por benjaminmorar, hace 1 año

Desde lo alto de un faro, se divisan 2 barcos un mismo lado del faro, con angulos de depresion 45° y 37°, si la altura del faro es de 96 metros ¿Cual seria la distancia entre los barcos?

Respuestas a la pregunta

Contestado por angelpty
25

Respuesta:

ΔX=63,87metros

Explicación paso a paso:

Se encuentra una persona viendo por un faro de 96 metros de alto, este logra ver dos diferentes barcos uno se encuentra a 45° de depresión y el otro se encuentra a 37° de depresión.

Plantearé el problema trigonometricamente, tomando como referencia de altura los 96metros del faro y como angulo de depresión, como son dos, serán dos triangulos.

1.Datos:

h=96metros

Angulo de depresión=45°

El angulo de depresion es igual al de elevacion, por la teoria de angulos internos-externos.

Nos piden distancia, osea la base.

La razon trigonometrica que relaciona la base con los datos que tenemos es la Tangente.

TanΘ=y/x

TanΘ=Altura/Distancia

Tan45°=96m/Distancia

(1,61978)=90m/Distancia

Distancia=90m/1,61978

Distancia=55,5631metros

Hemos encontrado la primera distancia pero ellos quieren la distantia entre los dos barcos, osea la diferencia, por lo que debemos buscar ahora el del otro

2.Datos:

Datos:h=96m

Angulo de depresión=37°

Recordamos la teoria de angulos internos-externos.

Y en este caso tenemos los mismos datos, asi que utilizaremos de nuevo la funcion trigonometrica de Tangente.

TanΘ=y/x

TanΘ=Altura/Distancia

Tan37°=96m/Distancia

Distancia=90m/Tan37°

Distancia=90m/0,75355405

Distancia=119,434metros

Ahora sacaremos la diferencia:

ΔX=X2-x1

ΔX=119,434metros-55,5631metros

ΔX=63,87metros

Espero que te sirva mi respuesta!!!


benjaminmorar: Gracias!
angelpty: denada
benjaminmorar: Hola consulta como saco la tangente de 45?
angelpty: hola la tangente de 45...puedes ingresarlo directamente en una calculadora cientifica o si no a traves del metodo de resolucion de triangulo
Contestado por angelaujdeip8gqs0
8

Respuesta:

La distancia entre los barcos es de 45.405

Explicación paso a paso:

180° - 90° - 37° = 53°

Teorema del seno:

1057sen (37°) = (x + 105) / sen (53°)

Despejamos x:

x + 105 = 105(sen(53°) / sen (37°))

x = 105(sen(53°) / sen (37°)) - 105

x=150.405 - 105

x= 45.405

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