Question

Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra y se observa que tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determina la altura del edificio y la velocidad con que llega al suelo

Answer 1

En primer lugar extraemos los datos:

h (altura) = x

t (tiempo) = 4 s.

g (gravedad) = 9.81 m/s^2

Para poder hallar la altura del edificio, y la velocidad con la que llega al suelo; debemos comprender que estamos resolviendo un problema de caída libre, por ende el cuerpo estudiado (en este caso la piedra) está ascelerando constantemente el valor de la gravedad por cada segundo que pasa. De ahí utilizamos la siguiente fórmula:

V = Vo + g t

$v = \: 9.81 \times 4 \\ v = \: 39.24 \: \frac{m}{s}$

Para saber la altura del edificio utilizamos la fórmula de Torricelli, el cual dice que:

Y = Yo + Vo t + 1/2 g t^2

Y= altura

Yo= altura inicial

Vo= velocidad inicial

t= tiempo

g= gravedad

Al no saber la altura del edificio, directamente ponemos 0 al reemplazar «Yo». La velocidad inicial es 0 porque dejamos caer la piedra.

$y = \: 0 + 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 9.81 \times {4}^{2} \\ y = \: \frac{1}{2} \times 9.81 \times 16 \\ y = \: 4.905 \times 16$

$y = \: 78.48 \: m$

Entonces:

a) La velocidad con la que cae al piso es de 39.24 m/s

b) La altura del edificio es de 78.48 m.

Saludos y Bendiciones!