Question

Desde lo alto de un edificio de 85 m de altura , una catapulta lanza una piedra verticalmente hacia arriba a una velocidad de 67 m/s. si la piedra apenas logra pasar el edificio durante su caída. calcula: a) Tiempo que la piedra tarda en alcanzar su máxima altura. b) La máxima altura que alcanza la piedra con respecto a la base del edificio c) Velocidad con la que la piedra choca con el piso d) El tiempo total de vuelo de la piedra * .una catapulta

Answer 1

Origen de coordenadas al pie del edificio, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = 85 m + 67 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad de la piedra es:

V = 67 m/s - 9,8 m/s² . t

a) Alcanza la altura máxima cuando V = 0

t = 67 m/s / 9,8 m/s² ≅ 6,84 s

b) Para este instante es y = h

h = 85 m + 67 m/s . 6,84 s - 1/2 . 9,8 m/s² . (6,84 s)²

h = 314 m

c) La velocidad en función de la posición es V² = Vo² - 2 g (y - yo)

Llega abajo cuando y = 0

V = √[(67 m/s)² + 2 . 9,8 m/s² . 85 m] = - 78,5 m/s

Corresponde signo menos porque está bajando.

d) Para el tiempo total del vuelo es y =  0

0 = 85 m + 67 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

O bien (omito las unidades)

4,9 t²- 67 t - 85 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 14,84 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos.