Question

Desde lo alto de un edificio de 300 m de altura se observan dos
personas que están del mismo lado del edificio. ¿Cuál es la distancia entre ellas
dos si sus ángulos de depresión medidos desde la punta del edificio son 42° y
27°, respectivamente?

Answer 1

Las dos personas están a 255,6 metros de distancia entre sí.

¿Qué son los ángulos de depresión?

Los ángulos de depresión son los ángulos entre la horizontal relativa al observador y la línea de visión de los objetos que están siendo observados, en este caso, las personas que están en la planta baja del edificio.

¿Cómo hallar la distancia conociendo el ángulo de depresión?

Teniendo en cuenta que la línea de visión de la persona más alejada forma, junto con el suelo y el edificio un triángulo rectángulo, que nos puede servir para calcular la distancia entre esa persona y el edificio:

$\frac{h}{a}=tan(\alpha)\\\\a=\frac{h}{tan(\alpha)}=\frac{300m}{tan(27\°)}=588,78m$

También podemos hallar, aplicando el mismo método la distancia al edificio de la persona más cercana:

$\frac{h}{b}=tan(\beta)\\\\b=\frac{h}{tan(\beta)}=\frac{300m}{tan(42\°)}=333,18m$

Entonces, la distancia entre las dos personas es:

$d=588,78m-333,18m=255,6m$

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