Question

Desde lo alto de un edificio, de 210 pies de altura, se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 40 pies por segundo.

(a) ¿Cuándo alcanza la altura máxima?
(b) ¿Cuál es su altura máxima?
(c) ¿Cuándo llega al piso?
(d) ¿A qué velocidad llega al piso?
(e) ¿Cuál es su aceleración en t = 2?

Answer 1

La pelota lanzada verticalmente hacia arriba tiene:

a) Un tiempo máximo de 1,242 s

b) Una altura máxima de 24,864 pie

c) Llega al piso en un tiempo de 3,820 s

d) La velocidad final con la que llega al piso es de 122,904 pie/s

e) La aceleración en un tiempo de 2 s es de 32,174 pie/s2

Las formulas de lanzamiento vertical hacia arriba y caída libre con los procedimientos que utilizaremos son:

• t max = -vi / g
• h max = vi²/(2*g)
• t(caída libre) = √ (2 *h /g)
• vf(caída libre) = g * t

Donde:

• vi = velocidad inicial
• g = gravedad
• t max = tiempo maximo
• h max = altura máxima
• t = tiempo
• h = altura
• vf = velocidad final

Datos del problema:

• vi = 40 pie/s
• g = 32,174 pie/s²
• h(edificio) = 210 pies
• t max =?
• hmax=?
• t(llega al piso)=?
• vf(llega al piso)?
• a(2s)=?

Para calcular el tiempo máximo aplicamos su formula y tomamos en cuenta que la gravedad en el lanzamiento vertical hacia arriba se considera negativa mientras el objeto esta subiendo :

t max = -vi / -g

t max = - 40 pie/s / -32,174 pie/s²

t max = 1,243 s

Aplicamos la formula de altura máxima y sustituimos los valores:

h max = vi²/(2*g)

h max = (40 pie/s)²/(2 * 32,174 pie/s²)

h max = (1600 pie²/s²)/(64,348 pie/s²)

h max = 24,864 pies

Para conocer el tiempo en que llega al suelo aplicamos la formula de tiempo para la caída libre considerando que la altura de la caída libre es la suma de la altura del edificio desde el cual se lanzo la pelota y la altura máxima alcanzada durante el lanzamiento vertical:

h(caída libre) = h (edificio) + h max (lanzamiento vertical)

h(caída libre) = 210 pies + 24,864 pies

h(caída libre) = 234,864 pies

Calculamos el tiempo en que llega al suelo y tenemos que:

t(caída libre) = √ (2 *h /g)

t(caída libre) = √ (2 *234,864 pies /32,174 pie/s²)

t(caída libre) = √ (469,728 pies /32,174 pie/s²)

t(caída libre) = √ (14,599s²)

t(caída libre) = 3,820 s

Aplicamos la formula de la velocidad final para la caída libre y tenemos que:

vf (caida libre) = g * t

vf =  32,174 pie/s² *  3,820 s

vf =  122,904 pie/s

Para conocer la aceleración en un tiempo de 2 s debemos considerar que tanto en el lanzamiento vertical y en la caída libre la aceleración es igual a la aceleración de la gravedad 32,174 pie/s², lo cual podemos demostrar de la siguiente forma:

Empleamos la formula de la velocidad final para la caída libre, considerando que un tiempo de 2 s ya la pelota está en caída libre y despejamos la gravedad:

vf  = g * t

g = vf / t

Sustituimos valores y tenemos que:

g = 122,904 pie/s / 3,820 s

g = 32,174 pie/s2

¿Qué es el lanzamiento vertical hacia arriba?

En física podemos decir que es el movimiento descrito por un objeto que ha sido lanzado de forma vertical hacia arriba en el cual se consideran la altura y el efecto que tiene la fuerza de la gravedad de la tierra sobre el objeto lanzado.

Aprende mas sobre lanzamiento vertical y caída libre en brainly.lat/tarea/2645222 y brainly.lat/tarea/12288369

#SPJ1