Question

Desde lo alto de un edificio de 100√3 m de altura se observa un auto estacionado bajo un ángulo de depresión de 60°. Calcule la distancia desde el auto hasta el pie del edificio.
A)100√3m/3
B)√3m/3
C)3√3
D)100√3m/5
E)100√3m​

Answer 1

Respuesta: distancia = 100m

Explicación paso a paso:

Vemos en la figura adjunta que el ángulo de depresión desde lo alto del edificio hasta el vehículo es igual al ángulo de elevación desde el vehículo hasta lo alto del edificio porque son ángulos alternos internos de una secante entre dos paralelas:

Si consideramos el triángulo rectángulo formado entre la altura del edificio y la distancia del vehículo hasta el pie del edificio, siendo la hipotenusa la visual desde lo alto del edificio hasta el vehículo, podemos aplicar relaciones trigonométricas:

Tangente(60º) = Altura/distancia

Altura = 100√3 m

Tangente(60º) = √3

Distancia = Altura/Tangente(60º) = 100√3 m/√3 = 100m

Respuesta: distancia = 100m

[Ver imagen adjunta]

Michael Spymore