Desde las azoteas de dos edificios de 18 y 12m de altura, se observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ángulos de depresión de 37º y 45º respectivamente. Calcular la distancia entre ambos edificios.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
23,898m
Explicación paso a paso:
¡Hola!
-Empezaremos con el edificio de 18 m:
1.-Tenemos un ángulo de 37°, miramos diagonalmente desde la azotea hasta el piso, donde está el objeto. La altura de 18 m, es el cateto adyacente a dicho ángulo.
-Necesitamos calcular el otro cateto o lado, es decir el que va horizontal desde el objeto hasta la base del edificio. Ese cateto es el opuesto al ángulo de 37°
-Usamos la razón Tangente, porque nos relaciona cateto opuesto (que es el que queremos hallar), con cateto adyacente (que ya conocemos)
Tan 37° = Op / Ady
-Despejamos Op:
Op= Ady * Tan 37°
Reemplazamos:
Op= 18m * 1,327
Op= 23,886 m
2.-Ya conocemos la distancia entre el objeto y la base del primer edificio. Ahora necesitamos conocer la distancia entre el objeto y la base del edificio chico (de 12m). Al encontrarla, la sumamos con la otra distancia y así obtendremos la distancia entre ambos edificios.
-El triángulo chico que se forma:
-Tenemos un ángulo de 45°, Miramos diagonalmente desde la altura de ese edificio hacia el punto del piso donde está el objeto. La altura de 12 m, es el cateto mayor o adyacente al ángulo. Necesitamos conocer la medida del cateto menor u opuesto al ángulo de 45°
-Nuevamente usamos la razón Tangente
Tan 45 = op/ 12
op= 12 * tan 45
op= 12m * 1
op= 12m
-Ahora sumamos las dos medidas de los dos catetos:
23,886 m + 12m = 23,898m
-Esa es la distancia entre los dos edificios.
Espero que te sirva :)