Question

Desde la ventana de una clase situada a 100 m sobre el suelo un alumno lanza hacia abajo el borrador con una velocidad de 20m/s.? Cuanto tarda enn llegar al suelo?¿Cin que velocidad llega?

Answer 1

$Hola! \\ \\ Usaremos~dos~fo\´rmulas~que~son:~\begin{cases}V=V_o+g.t \\ \\ Y=Y_o+V_o.t+ \frac{1}{2}g.t\² \end{cases}$

$De~la~figura~abajo~tenemos, considere ~la~gravedad~siempre \\ negativo~con~la~referencia~\boxed{g=-9,8m/s\²}: \\ \\\boxed{V=20-9,8t}~~-----\ \textgreater \ (I) \\ \\ 0=100+20t+ \frac{1}{2}(-9,8)t\² \\ \\ 4,9t\²-20t-100=0 ~~~--\ \textgreater \ \underbrace{usemos~la~formula~de~segundo~grado} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{\frac{-b\pm \sqrt{b\m2+4ac} }{2a}} \\ \\ t= \frac{20\pm \sqrt{(-20)\²-4(4,9)(-100)} }{2(4,9)}$

$t= \frac{20\pm48,58}{9,8} ~\Rrightarrow~\begin{cases}t_1=6,99s~~o'~~\boxed{t_1=7s}~redondeando \\ \\ t_2=-2,95s~~tiempo~negativo~no~existe\end{cases} \\ \\ Por~tanto~el~tiempo~sera'~~\boxed{\boxed{t=7s}} \\ \\ Calculemos~la~velocidad~reemplazando~en~(I)~veamos: \\ \\ V=20-98(7) \\ \\ \boxed{\boxed{V=-48,6m/s}} \\ \\ entonces: \\ \bigstar~El ~tiempo~que~tarda~de~llegar~al~suelo~es~\boxed{t=7s} \\ \\ \bigstar~Llega~con~la~velocidad~de~\boxed{V=-48,6m/s}$