desde la torre de un faro un observador divisa un barco a un angulo de 70 grados si la torre tiene una altura de 70 metros¿a que distancia se encuentra el barco desde la base de la torre? ¿cual es la distancia del barco hasta el observador?
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Respuesta:
Distancia de la base del faro al barco = x = 25,48m
Distancia del barco al observador = y = 74,49m
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Por trigonométria.
De la gráfica.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.
Hipotenusa = y
Cateto adyacente = x
Cateto opuesto = 70m
Hallamos x
Tan70° = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tan70° = 70m/x
xTan70° = 70m
x = 70m/Tan70° Tan70° = 2,7474
x = 70m/2,7474
x = 25,48m
Distancia de la base del faro al barco = x = 25,48m
Hallamos y
Sen70° = Cateto opuesto/Hipotenusa
Sen70° = 70m/y
y = 70m/Sen70° Sen70° = 0,9397
y = 70m/0,9397
y = 74,49m
Distancia del barco al observador = y = 74,49m
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