Question

Desde la torre de un faro se observa un barco bajo un ángulo de 24°. Si el barco se acerca 450 m al faro, el ángulo pasa a ser de 34°. Calcula la altura del faro y la distancia de este al barco en cada una de las observaciones.​

Answer 1

La altura del faro y la distancia que hay entre este y cada una de las observaciones al barco es:

• Altura = 589.4 m
• 1er observación = 1323.8 m
• 2da observación = 873.8 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del faro y la distancia de este al barco en cada una de las observaciones.?

Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura H;

Tan(34º) = H/x

Despejar x;

x = H/Tan(34º)

Tan(24º) = H/(x + 450)

Despejar x;

x + 450 = H/Tan(24º)

x = H/Tan(24º) - 450

Igualar x;

H/Tan(34º) = H/Tan(24º) - 450

Agrupar H;

H/Tan(24º) - H/Tan(34º) = 450

H = 450/[1/Tan(24º) - 1/Tan(34º)]

H = 589.4 m

Sustituir;

x = 589.4/Tan(34º)

x = 873.8 m

x + 450 = 1323.8 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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