Desde la parte superior de una montaña de 100 m de altura se observan dos autos que se aproximan en línea recta hacia su base. Calcula la distancia entre los autos si sus ángulos de depresión son de 45º y 60º, respectivamente.
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La distancia entre los dos autos conocidos los ángulos de depresión desde la montaña es:
157.74 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la distancia entre los autos si sus ángulos de depresión son de 45º y 60º?
Aplicar razones trigonométricas para determinar la distancia (x + y).
Tan(45º) = 100/x
Despejar x:
x = 100/Tan(45º)
x = 100 m
Tan(60º) = 100/y
Despejar y;
y = 100/Tan(60º)
y = 57.74 m
Sustituir;
x + y = 100 + 57.74
x + y = 157.74 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
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