Question

Desde la parte superior de un faro de 92 m. de altura, el ángulo de depresión hasta un barco sobre el mar es de 25°. ¿A qué distancia está el barco de la base del faro? *

Answer 1

La situación planteada se ha representado en la imagen. Note que se forma un triángulo rectángulo cuyos catetos son el Faro y la distancia a la que se encuentra el barco. Sabiendo la definición de tangente podemos plantear:

$\tan 25^\circ = \dfrac{\text{Cateto Opuesto}}{\text{Cateto Adyacente}}$

$\tan 25^\circ = \dfrac{\text{Altura del Faro}}{\text{Distancia a la base}}$

$\text{Distancia a la base} = \dfrac{\text{Altura del Faro}}{ \tan 25^\circ}$

$\text{Distancia a la base} = \dfrac{\text{92\ m}}{ \tan 25^\circ}$

$\text{Distancia a la base} =197.29\ m$

R/ El barco está a 197.29 metros de la base del Faro.