Question

Desde la parte superior de un edificio se impulsa verticalmente hacia arriba un cuerpo a 20 m/s y cuando impacta en el piso, lo hace a 40 m/s ¿qué altura tiene el edificio? (g= 10m/s^2) *.

Answer 1

Si el cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba a 20m/s, e impacta en el piso a 40 m/s, la altura del edificio es 61.22m..

Lanzamiento vertical hacia arriba

En la cinemática, el lanzamiento vertical hacia arriba es un caso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el cual, la partícula está bajo el efecto de la aceleración de gravedad, y tiene velocidad inicial hacia arriba.

Las fórmulas del lanzamiento vertical son:

• Altura: $y_t=y_0+v_0t-\frac12gt^2$, $\triangle y=\frac{(v_0)^2-(v_t)^2}{2g}$ y $y_{max}=\frac{v_0^2}{2g}$
  
  
• Velocidad final: $v_t=v_0-g\cdot t$ y $v_t=\sqrt{v_0^2-2\cdot g \cdot \triangle y}$
  
  
• Velocidad inicial: $v_0=\sqrt{2\cdot y_{max}\cdot g$ y $v_0=g\cdot t_{max}$
  
  
• Tiempo: $t_{max}=\frac{v_0}{g}$ ,$t=\frac{v_0 \pm \sqrt{v_0^2+2\cdot g \cdot \triangle y} }{g}$ y $t_{total}=2\cdot \frac{v_0}{g}$
  
  

Los datos en este problema son:

• Velocidad inicial: $v_0=20m/s$
  
• Velocidad final: $v_f=-40m/s$

Para determinar la altura del edificio, tenemos que considerar que el cuerpo primero sube desde el techo del edifico hasta algún punto desconocido, y después baja hasta el suelo.

La teoría del lanzamiento vertical nos dice que la velocidad es equivalente y de signo opuesto en dos puntos de altura iguales (de subida y de bajada), por lo tanto, podemos afirmar que la velocidad del cuerpo al caer mientras está a la altura del techo del edificio es -20m/s (hacia abajo).

Ahora, utilizaremos la segunda ecuación de altura para determinar la altura del edificio:

$\triangle y=\frac{(-20m/s)^2-(-40m/s)^2}{2*9.8m/s^2}\\\\\triangle y=-61.22m$

Por lo tanto, la altura del edificio es 61.22m.

Para ver más de lanzamiento vertical, visita: brainly.lat/tarea/64659713

#SPJ4