Question

Desde la parte
superior de un acantilado de 35 metros de altura se
lanza un cohete que sigue una trayectoria parbólica,
como se muestra en la imagen
(la imagen esta en la parte inferior)
Si se toma como referencia la intersección de la base
del acantilado con el suelo, la altura que alcanza el
cohete en función del tiempo está dado por la
expresión:
y = - 5t2 + 30t + 35
donde:
-Y = altura, en metros, que alcanza el cohete en el tiempo t
t(s)
-T = tiempo, en segundos desde que el cohete es lanzado

Con base en la información, seleccione las
afirmaciones correctas.
1. La altura máxima que alcanza el cohete respecto a la cima del acantilado en 80 metros
2. La altura máxima que alcanza el cohete respecto a la cima del acantilado en 45 metros
3. Desde la cima del acantilado, el tiempo que tarda el cohete en impactar con el suelo es 7s
4. Desde la cima del acantilado, el tiempo que tarda el cohete en impactar con el suelo es 6s
seleccione la respuesta correcta
A) 1,3
B) 1,4
C) 2,3
D) 2,4

Answer 1

De las afirmaciones referente a la altura que alcanza el  cohete en función del tiempo, las  afirmaciones correctas, son:   A ) 1, 3  

   

y= altura, en metros, que alcanza el cohete en el tiempo t

t = tiempo, en segundos desde que el cohete es lanzado

 yo= 35 m

Como la altura que alcanza el  cohete en función del tiempo está dado por la  expresión:

   y = - 5t2 + 30t + 35

  0 =  - 5t2 + 30t + 35

 Al resolver la ecuación de segundo grado, resulta: t = 7 seg

3)El tiempo que tarda el cohete en impactar con el suelo es 7s.

 Para determinar la altura máxima que alcanza el cohete respecto a la cima del acantilado se aplica la derivada :

   dy/dt =0

   -10t +30 =0

       t = 3 seg

 1)     ymax =  - 5*(3)²+ 30*(3) + 35= -45+90+35 = 80 m

Answer 2

Respuesta:

PUEDE ALGUIEN ESTO

Explicación paso a paso: