Question

Desde la cumbre de una colina de 120 m de altura el ángulo de depresión con que se ve un bote en el lago es de 48 grados
¿cuál es la distancia en línea recta desde la cumbre de la colina hasta el bote?​

Answer 1

La distancia desde colina al bote es de 161,47 m.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• ∠B + ∠depresión = 90º  ⇒  ∠B = 90º - 48º = 42º

• Para el observador: cos(42º) = BC/AB  ⇒  cos(42º) = 120m/x  ⇒ x = 120m/cos(42º) = 161,47 m

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