Física, pregunta formulada por eva5265, hace 1 año

desde la ciudades A y B separadas 790km, parten dos autos con velocidad constante de 70km/h y 90km/h. respectivamente. el primer auto parte a las 06h30 y el segundo media hora antes. calcula la hora del dia en que se produce el cruce de ambos autos y la distancia recorrida desde la ciudad​

Respuestas a la pregunta

Contestado por esneibersolano
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El móvil A y el móvil B se cruzan a las 11:09 am

Haciendo el estudio del problema,  tomando como referencia las 6:30am momento en le cual ambos autos están ya en movimiento y poniendo como origen del sistema coordenado a la ciudad A,  tenemos que:

Datos:

Xoa = 0 [Km] (posición del auto B a las 6:30am)

Va = 70 [Km/h]

Xob = 745 [Km/h]  (posición del auto B a las 6:30am)

Vb = -90 [Km/h]

Ta = Tb = T

Xa = Xb = X

Asumiendo que los 2 cuerpo de desplazan con MRU  se pide calcular en que instante del se cruzan ambos móviles, para ello se usaran la siguiente ecuaciones:

Xa = Xoa + Va·Ta (I)

Xb = Xob + (-Vb)·Tb  (II)

Para ello se necesita igualar la ecuación (I) con (II), asumiendo la condición de que Xb = Xa , entonces:

Xoa + Va·Ta = Xob - Vb·Tb  

Ya que necesitamos saber en  que instante se cruzan ambos móviles, tenemos  que Ta = Tb = T, agrupando términos y despejando:

Va·T + Vb·T =  Xob -  Xoa

T (Va + Vb) =  Xob -  Xoa

T = ( Xob -  Xoa  ) / (Va + Vb)

Sustituyendo los datos tenemos que :

T = ( 745 - 0  ) / (70+ 90)

T = 4,65[h]

Hora del día =  6,5 + 4,65  =  11,15 [h]

Transformando el resultado a horas tenemos que los autos se cruzan a las 11:09 am

Para determinar la distancia recorrida desde la ciudad​ A por el móvil A a las 11:09 am, tenemos que:

Xa = 0 [Km] + 70 [Km/h] · 4,65[h]

Xa = 325,5 [Km]

Para determinar la distancia recorrida desde la ciudad​ B por el móvil B a las 11:09 am, tenemos que:

Xa = 745 [Km] - 90 [Km/h] · 4,65[h]

Xa = 326,5 [Km]

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