desde la cima de una torre de 20m de altura, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30m/s.
calcular:
a) la máxima altura alcanzada por la piedra suponiendo la Gravedad= 9.8m/s^{2}
b) velocidad con que llegara al suelo
chiky2:
no entendi tu pregunta
quiero calcular la maxima altura suponiendo la gravedad y la velocidad final .. pero no he podido por que para aquello necesito el tiempo PERO NO SE COMO SACARLO
explicame que es s^{2}
A PUES 9.8M/Selevados a la dos pero al resolver creo que se cancela el elevado
Respuestas a la pregunta
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1
Altura máxima
Vf2 = Vo2 + 2ah
0 = 30^2 + 2(-9.8)h
h = -30^2 / 2(-9.8)
h = 45.92 m
Velocidad final
Vf2 = Vo2 + 2ah
Vf2 = 0 + 2(-9.8)(-65.92)
Vf = (1292.032) se saca raíz cuadrada
Vf = 35.94 m/s
Vf2 = Vo2 + 2ah
0 = 30^2 + 2(-9.8)h
h = -30^2 / 2(-9.8)
h = 45.92 m
Velocidad final
Vf2 = Vo2 + 2ah
Vf2 = 0 + 2(-9.8)(-65.92)
Vf = (1292.032) se saca raíz cuadrada
Vf = 35.94 m/s
Los 20 m iniciales, ¿no interviene?
Tomé los 20 iniciales más la altura máxima alcanzada entonces es 65.92 la altura total.
aaaaaaaahhhh, si, la altura máxima alcanzada es de 65.92 porque se toma la altura de la torre más al altura alcanzada al lanzar la piedra. Eso no lo tomé en cuenta en la respuesta, tiene razón. Gracias.
Contestado por
1
Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es:
y = 20 m + 30 m/s.t - 1/2 . 9,8 m/s^2 . t^2; la velocidad es:
V = 30 m/s - 9,8 m/s^2 . t
Llega al punto más alto cuando V = 0, calculamos el tiempo:
t = 30 / 9,80 = 3,06 s; por lo tanto:
y = 20 + 30 . 3,06 - 4,9 . 3,06^2 = 65,9 m es la altura máxima, desde el suelo
Llega al suelo cuando y = 0; podemos hallar el tiempo de vuelo:
0 = 20 + 30 .t - 4,9 .t^2; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.
t = 6,73 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Luego V = 30 - 9,8 . 6,73 = - 35,9 m/s; el signo menos indica que está bajando.
Saludos Herminio
La posición de la piedra es:
y = 20 m + 30 m/s.t - 1/2 . 9,8 m/s^2 . t^2; la velocidad es:
V = 30 m/s - 9,8 m/s^2 . t
Llega al punto más alto cuando V = 0, calculamos el tiempo:
t = 30 / 9,80 = 3,06 s; por lo tanto:
y = 20 + 30 . 3,06 - 4,9 . 3,06^2 = 65,9 m es la altura máxima, desde el suelo
Llega al suelo cuando y = 0; podemos hallar el tiempo de vuelo:
0 = 20 + 30 .t - 4,9 .t^2; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.
t = 6,73 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Luego V = 30 - 9,8 . 6,73 = - 35,9 m/s; el signo menos indica que está bajando.
Saludos Herminio
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