Question

Desde la cima de un precipicio de 88,4m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 6m/s: a) ¿Cuánto tiempo emplea la piedra en llegar al piso? ¿A qué distancia de la base del precipicio choca la piedra contra el suelo? c) ¿Cuáles son las componentes vertical y horizontal de la velocidad de la piedra justo antes de chocar contra el piso?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

v_{0x}=5m/s

h=78.4m

Con mi observador o punto de referencia en la base del precipicio, mi función vectorial queda definida:

Posición:r(t)=(v_{0x}t,-\frac{1}{2}gt^{2}+h)

Velocidad: v(t)=(v_{0x},-gt)

a) Cuando la piedra toque el suelo, estará a una distancia de la base del precipicio y ademas su posición en el eje y será cero, entonces:

Comparando término a término:

   (1)r(t)=(d,0)

r(t)=(5t,-\frac{1}{2}gt^{2}+78.4)=(d,0)

     (2)

Podemos despejar el tiempo de (2):

R/ en 4 segundos llega al piso.

b) Como ya conocemos el tiempo podemos encontrar la distancia con la ecuación (1):

R/ Cae a 20m de la base del precipicio.

c) Las componentes de la velocidad justo antes de chocar con el suelo son: